Exercices :Les limites et la Continuité

(Soit f une fonction définie sur [0:1] et vérifiant f(1)<0<f(0
On suppose qu'il existe une fonction g continue sur [0;1] telle que f+g soit [croissante sur [0;1
Démontrer qu'il existe un c dans [0;1] vérifiant f(c)=0

salam

ce n'est pas un exercice à la portée d'un élève de terminal SM (à mon humble connaissance)

à vrai dire , je ne sais pas comment il est dans le livre scolaire !!

J'ai publié un document de 10 pages dans le site :

http://www.mathsland.com

à propos de cet exercice qui a été le sujet d'une discussion chaleureuse .

il est ici :

http://www.mathsland.com/Forum/Uploads/247e57af7f91d91fffb1ca82860ac046EXO_93_PAGE_44_VERSION_2.pdf

salut à tout le monde
Merci monsieur pour ce document, c'est trés important merci encore une fois

oui il est trés intéressant. merci

salut

Mohamed كتب:

salam

ce n'est pas un exercice à la portée d'un élève de terminal SM (à mon humble connaissance)

à vrai dire , je ne sais pas comment il est dans le livre scolaire !!

J'ai publié un document de 10 pages dans le site :

http://www.mathsland.com

à propos de cet exercice qui a été le sujet d'une discussion chaleureuse .

il est ici :

http://www.mathsland.com/Forum/Uploads/247e57af7f91d91fffb1ca82860ac046EXO_93_PAGE_44_VERSION_2.pdf

j'ai trouvais trois questions qui aident pour résoudre le probleme.et je veux les poser plus tard

salut; j'ai un exo
f fonction diffénie sur IR; telle que :
(qq x £ IR f(x+y)=f(x)+f(y
démontrez que si f continue dans le point x°=0
alors f est continué sur IR

calculer cette limite

x-->0)lim(sinx-x)/x^3)

soit f continue sur [a,b]
démontrer :
(il existe t appartenant a ]a,b[ / f(t)=( 1/(a-t))+(1/(b-t))

calculer
lim +00 x*(arctanx)-(2x²/(x-1))*arctan((x-1)/(x+1)) bn chc

pour tt n >= 2 pn(x) = x^n - x - 1
1- montrez que pn(x)=0 admet une unique solution xn dans ]1.2[.et
calculez x2
2- montrez que p(n+1) (xn) > 0 et deduisez que la suite xn est strictement decroisente
3- on considere lim xn = a quand n tend vers + infini
montrez que pn (a) < 0 et deduisez que (a^n) est une suite borné
concluez que lim xn = 1 quand xn tend vers + l infini

calculer la limite : Lim ( n-->+00) (1+2!+3!+4!+....+n!) / n!. n£IN

soit f une fonction continue su IR+ et f(0)=1 et lim (x--> + l infini ) = 0
1 - montrez qu il existe un c de ]0, + linfini [ ; f(c) = c
2 - montrez pour tt b appartient ]0,1[ il existe un a>0 ; f(a) = b

soit a un réel strictement positif
on considère la fonction f_a définie par
f(x)=a-1 - (a^3 - x^3)^1/3
f(x)= 2 arctan( (x-a)/(x+a))
1- definir D_a /calculer les limites sur les bornes
2- etudier la continuité de f_a sur D_a
3- etudier la dérivabilité de f_1 sur 1
4 tableau de variation de f_a
5- a- definir le pt d'inflexion
b- etudier les branches infinies

Bon si vous voulez encore d'autres exercices vous pouvez
les trouver en regagnant ce lien en cliquant ICI