Exercices :Les limites et la Continuité

considérons f(x)=E(x)+sin(x) . calculez lim f(x)/x quand x tend vers +00

f(x)=E(x)+(x-E(x))²
.R على f أدرس إتصال الدالة

on a f:[0;1]-->[0;1]. f continuel sur [0;1]. nous avons
f(g(x))=g(f(x)) (x appartient à [0,1]) demontrer qu'il existe
c (appartient à ]0;1[ ) telle que: f(c)=g(c). bon chance

consédirons une fonction f définie sur l'intervalle I, telle que f(I) dans I, I dans R et .demontrez qu'il existe "c" appartient à I
telle que f(c)=c

calculez

lim [(1-cosx.cos2x............cosnx)/x²] quand x tend vers 0

(On donne lim (x-3) f(x)=2 quand xtend vers +00 (+inffine
(demontrez que : lim f(x)=0 quand x tend vers +00 (+inffinie

:f est une fonction continue dans IR ,tel que
Quel que soit x dans IR : f(x)#x
.montrez que l'equation fof(x)=x n'a pas de solution dans IR

calculez:

(f et g deux fonctions continues sur[a,b],tel que:qlque soit x£[a,b] f(x)>g(x
montrez qu'il existe un nombre réel positif "c" tel que : f(x)>=g(x)+c

a et b sont deux nombres réels
/sachant que a+b=2 et /a/</b
démontrer que :
/ida kana -3<ab<1 fa2inna /a/<1</b